Родился 12 июня 1952 года в городе Улан – Удэ Бурятской АССР. Отец - Гайсин Мубарякзян Ахмет - Сагирович, был ветеринарным врачом. Мама - Ануфриева Любовь Ивановна, по профессии экономист, работала бухгалтером. 

Родители, желая дать музыкальное образование сыну, в 1959 г. отдают Анатолия во вторую Детскую музыкальную школу класс баяна, первыми преподавателями стали – Н.П. Дадонов и Г.И. Бойко. В 1967 г. Анатолий поступает в Улан-Удэнское музыкальное училище им. П.И. Чайковского (ныне Бурятский республиканский колледж искусств и культуры) в класс преподавателя В.К. Малых, затем в класс А.М. Стороженко (ныне профессор «Самарской государственной академии культуры и искусства», Заслуженный работник культуры России, кандидат педагогических наук).В 1976 г. А.Гайсин продолжает музыкальное образование в Новосибирской Государственной консерватории им. М.И.Глинки, в классе преподавателя Заслуженного артиста России, профессора Чернички Г.П. 

С 1978 г. после окончания ассистентуры - стажировки начинает трудовую деятельность в Казахстане, в Джамбульской области. Преподаёт в Детской музыкальной школе им. Дины Нурпеисовой. Не остается в стороне концертная деятельность А.М.Гайсина Он является солистом Джамбульской областной филармонии. В составе групп мастеров искусств Казахстана выступает в различных странах мира - ГДР, Южная Корее, Ираке. Выступает в концертах не только как солист, но и как аккомпаниатор Е. Серкебаеву, Б. Тулегеновой, А. Днишеву (ныне Народных артисты СССР), Н. Усенбаевой (Народной артистки РК) и др. В репертуаре баяниста произведения таких композиторов как: И.Бах, И.Гайдн, Ф.Шуберт, О.Шмидт, М.Глинка, П.Чайковский, А.Бородин, Курмангазы, Даулеткерей, Ыхлас, Г.Жубанова и др. 

Конкурсы, фестивали: 
1978г. – Всесоюзная творческая эстафета, посвящённая XI Всемирному фестивалю молодёжи и студентов на Кубе в г. Челябинске - лауреат 2-ойпремии за игру соло и 2-ойпремии за игру в дуэте с балалаечником Виктором Шурыгиным (ныне Заслуженный артист России); 
1979г. – дипломант I Всесоюзного конкурса баянистов и аккордеонистов в г. Новосибирске; 
1980г. – лауреат Международного конкурса Кубок Мира в Гамбурге. 

В 1980г. А.Гайсин получает от ректора Алматинской консерватории (ныне КНК им.Курмангазы) Г.А.Жубановой приглашение на должность старшего преподавателя факультета народной музыки кафедры кобыза и баяна. Анатолий принимает приглашение и переезжает в г.Алматы. В 1997 году – он уже Профессор Казахской Национальной консерватории им. Курмангазы, где работает и по сей день. Среди учеников Анатолия Мубарякзяновича – лауреаты Международных конкурсов: А.Ефременко (Заслуженный деятель РК), Г.Ефременко, Н.Бекмолдинов, Г.Нарымбетов, М.Габдиев (Заслуженный деятель РК), Р.Скуратов (Заслуженный деятель искусств РФ) и др.

Анатолий Гайсин в 1990-х годах – Председатель Ассоциации баянистов – аккордеонистов Казахстана, являющейся в тот период членом Международной ассоциации аккордеонистов (СIА). Анатолий Мубарякзиянович Автор многих обработок и переложений для баяна, в том числе обработок знаменитых казахских кюев Курмангазы – «Адай», «Балбраун», Даулеткерея – «Кораглы», Ыхласа – «Ерден кюй». Они часто исполняются аккордеонистами не только в Казахстане, но и за рубежом. А.Гайсин – автор фундаментального труда «Прогрессивная школа игры на баяне» (соавтор Д.Туякбаев), издательство «Онер». 

Начиная с 2012г. А.Гайсин является неутомимым организатором и художественным руководителем ежегодного Международного фестиваля баяна и аккордеона в Алматы. Он профессиональный музыкант и отличный педагог с большим опытом работы. Его часто приглашают работать в составе жюри различных Международных конкурсов России, Германии, Голландии, США, Италии, Словакии и других странах.